Упр.622 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Найдите sin a*sin b, если cos (a + b) = —1/3, cos (a — b) = 4/5.

Используем формулы:

$$\cos(a+b)+\cos(a-b)=2\cos a\cos b,$$

$$\cos(a-b)-\cos(a+b)=2\sin a\sin b.$$

а)

$$2\cos a\cos b=0,2+0,5=0,7,$$

$$\cos a\cos b=\frac{0,7}{2}=0,35.$$

б)

$$2\sin a\sin b=\frac{4}{5}-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{5}+\frac{1}{3}=\frac{12+5}{15}=\frac{17}{15},$$

$$\sin a\sin b=\frac{17}{30}.$$

Ответ

а) $$0,35$$; б) $$\frac{17}{30}$$.