Упр.60 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Зх < О, х + 2 > 0;
б) -5х < О, 3 - х < 0; в) 4х + 2 > О, х + 1 < 0.

1. а) Решаем систему:

   $$ \begin{cases} 3x<0,\\ x+2>0. \end{cases} $$

   Из первого неравенства получаем $$x<0$$, из второго — $$x>-2$$.

   Пересечение этих промежутков:

   $$-2<x<0.$$

2. б) Решаем систему:

   $$ \begin{cases} -5x<0,\\ 3-x<0. \end{cases} $$

   Из первого неравенства: $$x>0$$.

   Из второго: $$x>3$$.

   Пересечение решений:

   $$x>3.$$

3. в) Решаем систему:

   $$ \begin{cases} 4x+2>0,\\ x+1<0. \end{cases} $$

   Из первого неравенства: $$x>-\dfrac12$$.

   Из второго: $$x<-1$$.

   Одновременно эти условия выполнены быть не могут, значит, решений нет.

Ответ

а) $$(-2;0)$$; б) $$(3;+\infty)$$; в) решений нет.