Упр.6 Задания на исследование ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. В период бурного роста цен Сбербанк России с 1 октября 1993 г. за хранение денег на депозитном вкладе в течение $$12$$, $$6$$ и $$3$$ месяцев выплачивал доход в размере $$150\%$$, $$130\%$$ и $$120\%$$ годовых соответственно. Какой доход можно было получить за год: а) при двукратном вложении денег на $$6$$ месяцев; б) при четырёхкратном вложении денег на $$3$$ месяца?

а) Пусть первоначально вложено $$x$$ рублей.

За 6 месяцев вклад увеличится на $$130\% \cdot \frac{6}{12}=65\%,$$ значит после первого вложения получится

$$S_1=x+0{,}65x=1{,}65x.$$

После второго такого же вложения на 6 месяцев:

$$S_2=1{,}65x\cdot 1{,}65=2{,}7225x.$$

Тогда доход за год составит

$$\frac{S_2-x}{x}\cdot 100\%=\frac{2{,}7225x-x}{x}\cdot 100\%=172{,}25\%.$$

б) При четырёхкратном вложении на 3 месяца доход за один период равен

$$120\% \cdot \frac{3}{12}=30\%,$$

поэтому после каждого вложения сумма увеличивается в $$1{,}3$$ раза.

Тогда через год получим

$$S_4=x\cdot 1{,}3^4=2{,}8561x.$$

Доход за год:

$$\frac{S_4-x}{x}\cdot 100\%=\frac{2{,}8561x-x}{x}\cdot 100\%=185{,}61\%.$$

Ответ

а) $$172{,}25\%$$; б) $$185{,}61\%$$.