Упр.593 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 593. Каковы основные формулы для tga? для ctga? Для каких углов а они справедливы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 593 95

Основные формулы для тангенса и котангенса:

$$\tg(-a)=-\tg a,$$
$$\tg(a+\pi n)=\tg a,\quad n\in \mathbb{Z};$$
$$\ctg(-a)=-\ctg a,$$
$$\ctg(a+\pi n)=\ctg a,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Эти формулы справедливы при тех значениях угла, для которых определены соответствующие функции:

$$\tg a \text{ определён при } a\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,$$
$$\ctg a \text{ определён при } a\ne \pi k,$$
где $$k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$\tg(-a)=-\tg a,\quad \tg(a+\pi n)=\tg a,\quad n\in \mathbb{Z},\quad a\ne \frac{\pi}{2}+\pi k;$$
$$\ctg(-a)=-\ctg a,\quad \ctg(a+\pi n)=\ctg a,\quad n\in \mathbb{Z},\quad a\ne \pi k,\quad k\in \mathbb{Z}.$$