Упр.588 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Вычислите: а) $$\sin\left(\frac{\pi}{4}+3\pi\right)$$; б) $$\cos\left(\frac{\pi}{3}-8\pi\right)$$; в) $$\sin\left(9\frac{5}{6}\pi\right)$$.

а) $$\sin\left(\frac{\pi}{4}+3\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{4}+\pi+2\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{4}+\pi\right)=-\sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

б) $$\cos\left(\frac{\pi}{3}-8\pi\right)=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

в) $$\sin\left(9\frac{5}{6}\pi\right)=\sin\left(9\pi+\frac{5\pi}{6}\right)=\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{2}$$.