Упр.584 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Задача

a) cos 101° и cos 157°;
6) cos 190° и cos 200°;
в) cos 1000° и cos 2000°;
г) cos 860° и cos 510°.

Подробный ответ

а) $$\cos 101^\circ=\cos(180^\circ-79^\circ)=-\cos 79^\circ,$$
$$\cos 157^\circ=\cos(180^\circ-23^\circ)=-\cos 23^\circ.$$
Так как $$79^\circ>23^\circ,$$ то $$\cos 79^\circ<\cos 23^\circ,$$ значит
$$\cos 101^\circ>\cos 157^\circ.$$
б) $$\cos 190^\circ=\cos(180^\circ+10^\circ)=-\cos 10^\circ,$$
$$\cos 200^\circ=\cos(180^\circ+20^\circ)=-\cos 20^\circ.$$
Так как $$10^\circ<20^\circ,$$ то $$\cos 10^\circ>\cos 20^\circ,$$ следовательно
$$\cos 190^\circ<\cos 200^\circ.$$
в) $$\cos 1000^\circ=\cos(1000^\circ-2\cdot 360^\circ)=\cos 280^\circ=\cos(360^\circ-80^\circ)=\cos 80^\circ,$$
$$\cos 2000^\circ=\cos(2000^\circ-5\cdot 360^\circ)=\cos 200^\circ=\cos(180^\circ+20^\circ)=-\cos 20^\circ.$$
Тогда
$$\cos 1000^\circ>\cos 2000^\circ.$$
г) $$\cos 860^\circ=\cos(860^\circ-2\cdot 360^\circ)=\cos 140^\circ=\cos(180^\circ-40^\circ)=-\cos 40^\circ,$$
$$\cos 510^\circ=\cos(510^\circ-360^\circ)=\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ.$$
Так как $$40^\circ>30^\circ,$$ то $$\cos 40^\circ<\cos 30^\circ,$$ значит
$$\cos 860^\circ>\cos 510^\circ.$$

Ответ

а) $$\cos 101^\circ>\cos 157^\circ$$; б) $$\cos 190^\circ<\cos 200^\circ$$; в) $$\cos 1000^\circ>\cos 2000^\circ$$; г) $$\cos 860^\circ>\cos 510^\circ$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники

Дорофеев, Суворова, Бунимович