Упр.582 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) sin (-55°), sin 600°, sin 1295°;
б) cos 653°, cos (-68°), cos 295°.

а) Приведём углы к значениям, лежащим в пределах одного периода:

$$\sin(-55^\circ)=-\sin 55^\circ$$
$$\sin 600^\circ=\sin(600^\circ-2\cdot 360^\circ)=\sin(-120^\circ)=-\sin 60^\circ$$
$$\sin 1295^\circ=\sin(1295^\circ-4\cdot 360^\circ)=\sin(-145^\circ)=-\sin 35^\circ$$

Так как $$\sin 60^\circ>\sin 55^\circ>\sin 35^\circ,$$ то

$$-\sin 60^\circ<-\sin 55^\circ<-\sin 35^\circ.$$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$\sin 600^\circ;\ \sin(-55^\circ);\ \sin 1295^\circ.$$

б) Используем периодичность и чётность косинуса:

$$\cos(-68^\circ)=\cos 68^\circ$$
$$\cos 653^\circ=\cos(653^\circ-360^\circ)=\cos 293^\circ=\cos(360^\circ-67^\circ)=\cos 67^\circ$$
$$\cos 295^\circ=\cos(360^\circ-65^\circ)=\cos 65^\circ$$

Так как $$\cos 68^\circ<\cos 67^\circ<\cos 65^\circ,$$ то

$$\cos(-68^\circ);\ \cos 653^\circ;\ \cos 295^\circ.$$

Ответ

а) $$\sin 600^\circ;\ \sin(-55^\circ);\ \sin 1295^\circ.$$

б) $$\cos(-68^\circ);\ \cos 653^\circ;\ \cos 295^\circ.$$