Упр.580 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) sin 157° sin 275° sin (-401°) sin 910° sin 328°;
б) cos 73° cos 140° cos 236° cos 301° cos (-384°) cos 1000°.

Определим знак каждого множителя, учитывая периодичность тригонометрических функций.

а)

$$\sin 157^\circ > 0,\quad \sin 275^\circ < 0,\quad \sin(-401^\circ)= -\sin 41^\circ < 0,$$
$$\sin 910^\circ=\sin 190^\circ < 0,\quad \sin 328^\circ < 0.$$

В произведении один положительный и четыре отрицательных множителя, значит

$$\sin 157^\circ \cdot \sin 275^\circ \cdot \sin(-401^\circ) \cdot \sin 910^\circ \cdot \sin 328^\circ > 0.$$

б)

$$\cos 73^\circ > 0,\quad \cos 140^\circ < 0,\quad \cos 236^\circ < 0,\quad \cos 301^\circ > 0,$$
$$\cos(-384^\circ)=\cos 24^\circ > 0,\quad \cos 1000^\circ=\cos 280^\circ > 0.$$

В произведении четыре положительных и два отрицательных множителя, значит

$$\cos 73^\circ \cdot \cos 140^\circ \cdot \cos 236^\circ \cdot \cos 301^\circ \cdot \cos(-384^\circ) \cdot \cos 1000^\circ > 0.$$

Ответ

а) $$>0$$; б) $$>0$$.