Упр.58 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) значение функции у = 5х — 8 больше нуля, а значение функции у = -5х + 8 меньше нуля;
б) значения функции у = 5х — 8 больше соответствующих значений функции у = -5х + 8.

а) Составим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 5x-8>0,\\ -5x+8<0. \end{cases} $$

Решим каждое неравенство:

$$ 5x>8,\quad x>\frac{8}{5}=1{,}6; $$

$$ -5x<-8,\quad x>\frac{8}{5}=1{,}6. $$

Оба условия выполняются при

$$ x\in(1{,}6;+\infty). $$

б) Сравним значения функций:

$$ 5x-8>-5x+8 $$

$$ 10x>16 $$

$$ x>\frac{16}{10}=1{,}6. $$

Значит,

$$ x\in(1{,}6;+\infty). $$

Ответ

а) $$x\in(1{,}6;+\infty)$$; б) $$x\in(1{,}6;+\infty)$$.