Упр.58 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Определите интервал оси $$Ox$$, на котором:
   а) значение функции $$y=5x-8$$ больше нуля, а значение функции $$y=-5x+8$$ меньше нуля;
   б) значения функции $$y=5x-8$$ больше соответствующих значений функции $$y=-5x+8$$.

а) Составим систему неравенств:

$$\begin{cases} 5x-8>0,\\ -5x+8<0. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство:

$$5x>8,\quad x>\frac{8}{5}=1{,}6;$$

$$-5x<-8,\quad x>\frac{8}{5}=1{,}6.$$

Оба условия выполняются при

$$x\in(1{,}6;+\infty).$$

б) Сравним значения функций:

$$5x-8>-5x+8$$

$$10x>16$$

$$x>\frac{16}{10}=1{,}6.$$

Значит,

$$x\in(1{,}6;+\infty).$$

Ответ

а) $$x\in(1{,}6;+\infty)$$; б) $$x\in(1{,}6;+\infty)$$.