Упр.572 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение (572—575):
   а) $$1-\sin^2 a$$
   б) $$1-\cos^2 a$$
   в) $$\sin^2 a-1$$
   г) $$\cos^2 a-1$$

1. Используем основное тригонометрическое тождество:

   $$\sin^2 a+\cos^2 a=1$$

   Тогда

   $$1-\sin^2 a=\cos^2 a$$

2. Аналогично:

   $$1-\cos^2 a=\sin^2 a$$

3. Для третьего выражения:

   $$\sin^2 a-1=\sin^2 a-(\sin^2 a+\cos^2 a)=-\cos^2 a$$

4. Для четвёртого выражения:

   $$\cos^2 a-1=\cos^2 a-(\sin^2 a+\cos^2 a)=-\sin^2 a$$

Ответ

а) $$\cos^2 a$$; б) $$\sin^2 a$$; в) $$-\cos^2 a$$; г) $$-\sin^2 a$$.