Упр.572 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

572.
а) 1- sin^2а
б) 1- cos^2а
в) sin^2а-1
г) cos^2а-1

1. Используем основное тригонометрическое тождество:

   $$\sin^2 a+\cos^2 a=1$$

   Тогда

   $$1-\sin^2 a=\cos^2 a$$

2. Аналогично:

   $$1-\cos^2 a=\sin^2 a$$

3. Для третьего выражения:

   $$\sin^2 a-1=\sin^2 a-(\sin^2 a+\cos^2 a)=-\cos^2 a$$

4. Для четвёртого выражения:

   $$\cos^2 a-1=\cos^2 a-(\sin^2 a+\cos^2 a)=-\sin^2 a$$

Ответ

а) $$\cos^2 a$$; б) $$\sin^2 a$$; в) $$-\cos^2 a$$; г) $$-\sin^2 a$$.