Упр.571 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) sinа=-0,6; 3пи/2 < а < 2пи

1. Используем основное тригонометрическое тождество:

   $$\sin^2 a+\cos^2 a=1.$$

2. а) $$\sin a=0{,}8,\quad \frac{\pi}{2}

   Тогда

   $$\cos^2 a=1-\sin^2 a=1-0{,}8^2=1-0{,}64=0{,}36.$$

   Следовательно,

   $$\cos a=\pm\sqrt{0{,}36}=\pm 0{,}6.$$

   Так как угол $$a$$ лежит во II четверти, то $$\cos a<0$$. Значит,

   $$\cos a=-0{,}6.$$

3. б) $$\sin a=-0{,}6,\quad \frac{3\pi}{2}<a<2\pi.$$

   Тогда

   $$\cos^2 a=1-\sin^2 a=1-(-0{,}6)^2=1-0{,}36=0{,}64.$$

   Следовательно,

   $$\cos a=\pm\sqrt{0{,}64}=\pm 0{,}8.$$

   Так как угол $$a$$ лежит в IV четверти, то $$\cos a>0$$. Значит,

   $$\cos a=0{,}8.$$

Ответ

а) $$-0{,}6$$; б) $$0{,}8$$.