Упр.554 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Задача

б) Определите с точностью до 0,1 значения синусов и косинусов этих углов.

Подробный ответ

На единичной окружности координаты точки, соответствующей углу $$\alpha,$$ равны $$\bigl(\cos \alpha,\sin \alpha\bigr).$$ Поэтому для каждого из углов $$1,2,3,4,5,6,7$$ радиан нужно определить положение точки на окружности и затем взять её координаты с точностью до $$0{,}1.$$

По рисунку получаем приближённые значения:

$$\sin 1 \approx 0{,}8,\quad \cos 1 \approx 0{,}5;$$
$$\sin 2 \approx 0{,}9,\quad \cos 2 \approx -0{,}4;$$
$$\sin 3 \approx 0{,}1,\quad \cos 3 \approx -1{,}0;$$
$$\sin 4 \approx -0{,}8,\quad \cos 4 \approx -0{,}7;$$
$$\sin 5 \approx -1{,}0,\quad \cos 5 \approx 0{,}3;$$
$$\sin 6 \approx -0{,}3,\quad \cos 6 \approx 1{,}0;$$
$$\sin 7 \approx 0{,}7,\quad \cos 7 \approx 0{,}8.$$

Точки на окружности располагаются соответственно в указанных направлениях: $$1$$ и $$7$$ — в I четверти, $$2$$ — во II, $$3$$ — около отрицательной полуоси $$Ox,$$ $$4$$ — в III, $$5$$ — около отрицательной полуоси $$Oy,$$ $$6$$ — в IV четверти.

Ответ

$$\sin 1 \approx 0{,}8,\ \cos 1 \approx 0{,}5;$$
$$\sin 2 \approx 0{,}9,\ \cos 2 \approx -0{,}4;$$
$$\sin 3 \approx 0{,}1,\ \cos 3 \approx -1{,}0;$$
$$\sin 4 \approx -0{,}8,\ \cos 4 \approx -0{,}7;$$
$$\sin 5 \approx -1{,}0,\ \cos 5 \approx 0{,}3;$$
$$\sin 6 \approx -0{,}3,\ \cos 6 \approx 1{,}0;$$
$$\sin 7 \approx 0{,}7,\ \cos 7 \approx 0{,}8.$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники

Дорофеев, Суворова, Бунимович