Упр.553 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) sin (-пи/2)=-sin (пи/2)
б) cos (-пи/4)=cos (пи/4)

1. Проверим равенство

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\frac{\pi}{2}.$$

   Так как синус — нечётная функция, то

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\frac{\pi}{2}.$$

   Кроме того,

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1,\qquad -\sin\frac{\pi}{2}=-1.$$

   Следовательно, равенство верно.

2. Проверим равенство

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{\pi}{4}.$$

   Так как косинус — чётная функция, то

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{\pi}{4}.$$

   Кроме того,

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

   Следовательно, равенство верно.

Ответ

а) да; б) да.