Упр.548 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) cos(-3пи/4)
в) sin(-пи)
г) cos(-пи/3)

Используем значения тригонометрических функций для углов на единичной окружности.

а) $$225^\circ = 180^\circ + 45^\circ,$$ поэтому
$$\sin 225^\circ = -\sin 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

б) $$\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right),$$ так как косинус — чётная функция. Тогда
$$\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

в) $$\sin(-\pi)=-\sin\pi,$$ а $$\sin\pi=0,$$ значит
$$\sin(-\pi)=0.$$

г) $$\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right),$$ поэтому
$$\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}.$$

д) $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=-1.$$

е) $$\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)=0.$$

Ответ

а) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; в) $$0$$; г) $$\frac{1}{2}$$; д) $$-1$$; е) $$0$$.