Упр.547 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

547.
a) sin 120 градусов;
б) cos 2пи/3;
в) sin 135 градусов;
г) cos 3пи/4;
д) sin 5пи/6;
е) cos 150 градусов;
ж) sin пи;
з) cos 180 градусов.

Используем значения тригонометрических функций для углов на единичной окружности:

$$\sin 120^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$$
$$\cos \frac{2\pi}{3}=\cos 120^\circ=\cos(180^\circ-60^\circ)=-\cos 60^\circ=-\frac12$$
$$\sin 135^\circ=\sin(180^\circ-45^\circ)=\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$$
$$\cos \frac{3\pi}{4}=\cos 135^\circ=\cos(180^\circ-45^\circ)=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}$$
$$\sin \frac{5\pi}{6}=\sin 150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac12$$
$$\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}$$
$$\sin \pi=\sin 180^\circ=0$$
$$\cos 180^\circ=-1$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; б) $$-\frac12$$; в) $$\frac{\sqrt2}{2}$$; г) $$-\frac{\sqrt2}{2}$$; д) $$\frac12$$; е) $$-\frac{\sqrt3}{2}$$; ж) $$0$$; з) $$-1$$.