Упр.544 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

544. Для каких углов $$\alpha$$: а) $$\sin\alpha=0$$; б) $$\cos\alpha=0$$?

а) Чтобы синус угла был равен нулю, угол должен быть кратен числу $$\pi$$:

$$\sin a = 0 \;\Rightarrow\; a = \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

б) Косинус равен нулю при углах, равных $$\frac{\pi}{2}$$ с точностью до периода $$\pi$$:

$$\cos a = 0 \;\Rightarrow\; a = \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$a = \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

б) $$a = \frac{\pi}{2} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$