Упр.542 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
- а) Что в тригонометрии называют единичной окружностью?
б) Какую точку единичной окружности называют точкой, соответствующей углу $$\alpha$$?
в) Что называют синусом угла $$\alpha$$? Косинусом угла $$\alpha$$?
г) Для какого угла $$\alpha$$ существует $$\sin\alpha$$? $$\cos\alpha$$?
д) Для данного угла $$\alpha$$ единственен или нет $$\sin\alpha$$? $$\cos\alpha$$?
а) Единичной окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса $$1$$ с центром в начале координат.
б) Точку $$B$$ единичной окружности, полученную поворотом радиуса $$OA$$ на угол $$\alpha$$, называют точкой, соответствующей углу $$\alpha$$.
в) Синусом угла $$\alpha$$ называют ординату точки единичной окружности, соответствующей этому углу, то есть $$\sin \alpha = y$$. Косинусом угла $$\alpha$$ называют абсциссу этой точки, то есть $$\cos \alpha = x$$.
г) Для любого угла $$\alpha$$ существуют $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$.
д) Для данного угла $$\alpha$$ значения $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$ единственны.
Ответ
а) Единичная окружность — окружность радиуса $$1$$ с центром в начале координат.
б) Точка единичной окружности, полученная поворотом радиуса на угол $$\alpha$$.
в) $$\sin \alpha$$ — ордината точки, $$\cos \alpha$$ — её абсцисса.
г) Для любого угла $$\alpha$$ существуют $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$.
д) Да, для данного угла $$\alpha$$ они единственны.
