Упр.542 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Какую точку единичной окружности называют точкой, соответствующей углу а?
в) Что называют синусом угла а? косинусом угла а?
г) Для какого угла а существует sin a? cos а?
д) Для данного угла а единственен или нет sin а? cos а?

а) Единичной окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса $$1$$ с центром в начале координат.

б) Точку $$B$$ единичной окружности, полученную поворотом радиуса $$OA$$ на угол $$\alpha$$, называют точкой, соответствующей углу $$\alpha$$.

в) Синусом угла $$\alpha$$ называют ординату точки единичной окружности, соответствующей этому углу, то есть $$\sin \alpha = y$$. Косинусом угла $$\alpha$$ называют абсциссу этой точки, то есть $$\cos \alpha = x$$.

г) Для любого угла $$\alpha$$ существуют $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$.

д) Для данного угла $$\alpha$$ значения $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$ единственны.

Ответ

а) Единичная окружность — окружность радиуса $$1$$ с центром в начале координат.
б) Точка единичной окружности, полученная поворотом радиуса на угол $$\alpha$$.
в) $$\sin \alpha$$ — ордината точки, $$\cos \alpha$$ — её абсцисса.
г) Для любого угла $$\alpha$$ существуют $$\sin \alpha$$ и $$\cos \alpha$$.
д) Да, для данного угла $$\alpha$$ они единственны.