Упр.538 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) пи/6
б) пи/3
в) -пи/4
г) -пи-2
Чтобы получить несколько положительных и отрицательных углов, к данному углу прибавим и вычтем полные обороты, то есть $$2\pi$$ и $$4\pi$$.
$$\frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi}{6}+2\pi=\frac{\pi+12\pi}{6}=\frac{13\pi}{6}$$
$$\frac{\pi}{6}-2\pi=\frac{\pi-12\pi}{6}=-\frac{11\pi}{6}$$
$$\frac{\pi}{6}+4\pi=\frac{\pi+24\pi}{6}=\frac{25\pi}{6}$$
$$\frac{\pi}{6}-4\pi=\frac{\pi-24\pi}{6}=-\frac{23\pi}{6}$$$$\frac{\pi}{3}$$
$$\frac{\pi}{3}+2\pi=\frac{\pi+6\pi}{3}=\frac{7\pi}{3}$$
$$\frac{\pi}{3}-2\pi=\frac{\pi-6\pi}{3}=-\frac{5\pi}{3}$$
$$\frac{\pi}{3}+4\pi=\frac{\pi+12\pi}{3}=\frac{13\pi}{3}$$
$$\frac{\pi}{3}-4\pi=\frac{\pi-12\pi}{3}=-\frac{11\pi}{3}$$$$-\frac{\pi}{4}$$
$$-\frac{\pi}{4}+2\pi=\frac{-\pi+8\pi}{4}=\frac{7\pi}{4}$$
$$-\frac{\pi}{4}-2\pi=\frac{-\pi-8\pi}{4}=-\frac{9\pi}{4}$$
$$-\frac{\pi}{4}+4\pi=\frac{-\pi+16\pi}{4}=\frac{15\pi}{4}$$
$$-\frac{\pi}{4}-4\pi=\frac{-\pi-16\pi}{4}=-\frac{17\pi}{4}$$$$-\frac{\pi}{2}$$
$$-\frac{\pi}{2}+2\pi=\frac{-\pi+4\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}$$
$$-\frac{\pi}{2}-2\pi=\frac{-\pi-4\pi}{2}=-\frac{5\pi}{2}$$
$$-\frac{\pi}{2}+4\pi=\frac{-\pi+8\pi}{2}=\frac{7\pi}{2}$$
$$-\frac{\pi}{2}-4\pi=\frac{-\pi-8\pi}{2}=-\frac{9\pi}{2}$$
Ответ
а) $$\frac{13\pi}{6},\ -\frac{11\pi}{6},\ \frac{25\pi}{6},\ -\frac{23\pi}{6}$$;
б) $$\frac{7\pi}{3},\ -\frac{5\pi}{3},\ \frac{13\pi}{3},\ -\frac{11\pi}{3}$$;
в) $$\frac{7\pi}{4},\ -\frac{9\pi}{4},\ \frac{15\pi}{4},\ -\frac{17\pi}{4}$$;
г) $$\frac{3\pi}{2},\ -\frac{5\pi}{2},\ \frac{7\pi}{2},\ -\frac{9\pi}{2}$$.
