Упр.530 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
Например, все углы АОВ равны 90 градусов + 360 градусов • n, где n принадлежит Z (см. рис. 70, а).
Градусные меры каждого угла записываем с учётом того, что к любому углу можно прибавить полный оборот $$360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}.$$
а)
$$\angle AOB=90^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOC=180^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOD=-90^\circ+360^\circ n$$
б)
$$\angle AOB=45^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOC=135^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOD=-135^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOE=-45^\circ+360^\circ n$$
в)
$$\angle AOB=60^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOC=120^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOD=-120^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOE=-60^\circ+360^\circ n$$
г)
$$\angle AOB=30^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOC=150^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOD=-150^\circ+360^\circ n$$
$$\angle AOE=-30^\circ+360^\circ n$$
Ответ
а) $$\angle AOB=90^\circ+360^\circ n,\ \angle AOC=180^\circ+360^\circ n,\ \angle AOD=-90^\circ+360^\circ n,\ n\in\mathbb{Z}.$$
б) $$\angle AOB=45^\circ+360^\circ n,\ \angle AOC=135^\circ+360^\circ n,\ \angle AOD=-135^\circ+360^\circ n,\ \angle AOE=-45^\circ+360^\circ n,\ n\in\mathbb{Z}.$$
в) $$\angle AOB=60^\circ+360^\circ n,\ \angle AOC=120^\circ+360^\circ n,\ \angle AOD=-120^\circ+360^\circ n,\ \angle AOE=-60^\circ+360^\circ n,\ n\in\mathbb{Z}.$$
г) $$\angle AOB=30^\circ+360^\circ n,\ \angle AOC=150^\circ+360^\circ n,\ \angle AOD=-150^\circ+360^\circ n,\ \angle AOE=-30^\circ+360^\circ n,\ n\in\mathbb{Z}.$$
