Упр.528 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Укажите наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов: а) $$30^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$; б) $$-120^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$; в) $$270^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$; г) $$-270^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$; д) $$400^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$; е) $$-700^\circ + 360^\circ \cdot n,\quad n \in \mathbb{Z}$$.

1. а) $$30^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$30^\circ.$$

2. б) $$-120^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$120^\circ.$$

3. в) $$270^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Берём $$n=-1$$:

   $$270^\circ+360^\circ\cdot(-1)=270^\circ-360^\circ=-90^\circ$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$90^\circ.$$

4. г) $$-270^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Берём $$n=1$$:

   $$-270^\circ+360^\circ\cdot 1=90^\circ$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$90^\circ.$$

5. д) $$400^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Берём $$n=-1$$:

   $$400^\circ+360^\circ\cdot(-1)=40^\circ$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$40^\circ.$$

6. е) $$-700^\circ+360^\circ n,\; n\in \mathbb{Z}$$

   Берём $$n=2$$:

   $$-700^\circ+360^\circ\cdot 2=-700^\circ+720^\circ=20^\circ$$

   Наименьший по абсолютной величине угол: $$20^\circ.$$

Ответ

а) $$30^\circ$$; б) $$120^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$90^\circ$$; д) $$40^\circ$$; е) $$20^\circ$$.