Упр.526 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) 90 градусов, 180 градусов, 270 градусов, 360 градусов; б) 45 градусов, 135 градусов, 225 градусов, 315 градусов;
в) 60 градусов, 120 градусов, 240 градусов, 300 градусов; г) 30 градусов, 150 градусов, 210 градусов, 330 градусов;
д) -45 градусов, -90 градусов, -135 градусов, -180 градусов; е) -60 градусов, -120 градусов, -240 градусов, -300 градусов.
Углы удобно строить на координатной плоскости, откладывая их от положительного направления оси x против часовой стрелки, а отрицательные — по часовой стрелке.
При этом:
- $$90^\circ$$ — положительное направление оси $$y$$;
- $$180^\circ$$ — отрицательное направление оси $$x$$;
- $$270^\circ$$ — отрицательное направление оси $$y$$;
- $$360^\circ$$ — снова положительное направление оси $$x$$.
Для остальных углов используем стандартные положения на окружности:
- $$45^\circ, 135^\circ, 225^\circ, 315^\circ$$ — диагональные направления;
- $$60^\circ, 120^\circ, 240^\circ, 300^\circ$$ — направления, соответствующие углам правильного треугольника;
- $$30^\circ, 150^\circ, 210^\circ, 330^\circ$$ — дополнительные к ним положения;
- отрицательные углы строятся в тех же направлениях, что и соответствующие положительные, но по часовой стрелке.
Следовательно, получаем такие положения углов:
| Группа | Углы |
|---|---|
| а) | $$90^\circ,\ 180^\circ,\ 270^\circ,\ 360^\circ$$ |
| б) | $$45^\circ,\ 135^\circ,\ 225^\circ,\ 315^\circ$$ |
| в) | $$60^\circ,\ 120^\circ,\ 240^\circ,\ 300^\circ$$ |
| г) | $$30^\circ,\ 150^\circ,\ 210^\circ,\ 330^\circ$$ |
| д) | $$-45^\circ,\ -90^\circ,\ -135^\circ,\ -180^\circ$$ |
| е) | $$-60^\circ,\ -120^\circ,\ -240^\circ,\ -300^\circ$$ |
Все эти углы отмечаются на координатной плоскости в указанных направлениях без помощи транспортира.
Ответ
Построены углы $$90^\circ,\ 180^\circ,\ 270^\circ,\ 360^\circ;\ 45^\circ,\ 135^\circ,\ 225^\circ,\ 315^\circ;\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 240^\circ,\ 300^\circ;\ 30^\circ,\ 150^\circ,\ 210^\circ,\ 330^\circ;\ -45^\circ,\ -90^\circ,\ -135^\circ,\ -180^\circ;\ -60^\circ,\ -120^\circ,\ -240^\circ,\ -300^\circ$$.
