Упр.526 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Постройте без помощи транспортира в координатной плоскости углы: а) $$90^\circ$$, $$180^\circ$$, $$270^\circ$$, $$360^\circ$$; б) $$45^\circ$$, $$135^\circ$$, $$225^\circ$$, $$315^\circ$$; в) $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$240^\circ$$, $$300^\circ$$; г) $$30^\circ$$, $$150^\circ$$, $$210^\circ$$, $$330^\circ$$; д) $$-45^\circ$$, $$-90^\circ$$, $$-135^\circ$$, $$-180^\circ$$; е) $$-60^\circ$$, $$-120^\circ$$, $$-240^\circ$$, $$-300^\circ$$.

Углы удобно строить на координатной плоскости, откладывая их от положительного направления оси x против часовой стрелки, а отрицательные — по часовой стрелке.

При этом:

• $$90^\circ$$ — положительное направление оси $$y$$;
• $$180^\circ$$ — отрицательное направление оси $$x$$;
• $$270^\circ$$ — отрицательное направление оси $$y$$;
• $$360^\circ$$ — снова положительное направление оси $$x$$.

Для остальных углов используем стандартные положения на окружности:

• $$45^\circ, 135^\circ, 225^\circ, 315^\circ$$ — диагональные направления;
• $$60^\circ, 120^\circ, 240^\circ, 300^\circ$$ — направления, соответствующие углам правильного треугольника;
• $$30^\circ, 150^\circ, 210^\circ, 330^\circ$$ — дополнительные к ним положения;
• отрицательные углы строятся в тех же направлениях, что и соответствующие положительные, но по часовой стрелке.

Следовательно, получаем такие положения углов:

Все эти углы отмечаются на координатной плоскости в указанных направлениях без помощи транспортира.

Ответ

Построены углы $$90^\circ,\ 180^\circ,\ 270^\circ,\ 360^\circ;\ 45^\circ,\ 135^\circ,\ 225^\circ,\ 315^\circ;\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 240^\circ,\ 300^\circ;\ 30^\circ,\ 150^\circ,\ 210^\circ,\ 330^\circ;\ -45^\circ,\ -90^\circ,\ -135^\circ,\ -180^\circ;\ -60^\circ,\ -120^\circ,\ -240^\circ,\ -300^\circ$$.