Упр.524 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сколько полных оборотов и в каком направлении содержит угол, градусная мера которого равна: а) $$700^\circ$$; б) $$-320^\circ$$; в) $$2000^\circ$$; г) $$3800^\circ$$; д) $$-600^\circ$$; е) $$-800^\circ$$; ж) $$-1500^\circ$$; з) $$-2400^\circ$$?

Разложим каждый угол на сумму целого числа полных оборотов $$360^\circ$$ и остатка.

1. $$700^\circ = 360^\circ + 340^\circ$$
   
   Значит, это 1 полный оборот против часовой стрелки.
2. $$-320^\circ$$
   
   Полных оборотов нет, поворот идёт по часовой стрелке.
3. $$2000^\circ = 5 \cdot 360^\circ + 200^\circ$$
   
   Значит, это 5 полных оборотов против часовой стрелки.
4. $$3800^\circ = 10 \cdot 360^\circ + 200^\circ$$
   
   Значит, это 10 полных оборотов против часовой стрелки.
5. $$-600^\circ = -360^\circ — 240^\circ$$
   
   Значит, это 1 полный оборот по часовой стрелке.
6. $$-800^\circ = -2 \cdot 360^\circ — 80^\circ$$
   
   Значит, это 2 полных оборота по часовой стрелке.
7. $$-1500^\circ = -4 \cdot 360^\circ — 60^\circ$$
   
   Значит, это 4 полных оборота по часовой стрелке.
8. $$-2400^\circ = -6 \cdot 360^\circ — 240^\circ$$
   
   Значит, это 6 полных оборотов по часовой стрелке.

Ответ

а) 1 оборот против часовой стрелки; б) 0 оборотов по часовой стрелке; в) 5 оборотов против часовой стрелки; г) 10 оборотов против часовой стрелки; д) 1 оборот по часовой стрелке; е) 2 оборота по часовой стрелке; ж) 4 оборота по часовой стрелке; з) 6 оборотов по часовой стрелке.