Упр.519 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
Изобразите на координатной плоскости угол $$AOB$$, полученный поворотом против часовой стрелки подвижного вектора от вектора $$OA$$ до вектора $$OB$$ на: а) $$\frac{1}{2}$$ полного оборота; б) $$0{,}25$$ полного оборота; в) $$\frac{3}{4}$$ полного оборота; г) $$1{,}75$$ полного оборота; д) $$1$$ полный оборот; е) $$2{,}5$$ полного оборота.
Поворот против часовой стрелки на долю полного оборота удобно переводить в градусы:
$$\frac12\cdot 360^\circ=180^\circ,\quad 0{,}25\cdot 360^\circ=90^\circ,\quad \frac34\cdot 360^\circ=270^\circ,$$
$$1{,}75\cdot 360^\circ=630^\circ,\quad 1\cdot 360^\circ=360^\circ,\quad 2{,}5\cdot 360^\circ=900^\circ.$$
Начальный луч $$OA$$ направлен вправо, поэтому после поворота получаем:
- а) на $$\frac12$$ оборота — луч $$OB$$ направлен влево;
- б) на $$0{,}25$$ оборота — луч $$OB$$ направлен вверх;
- в) на $$\frac34$$ оборота — луч $$OB$$ направлен вниз;
- г) на $$1{,}75$$ оборота — это то же самое, что $$\frac34$$ оборота, значит луч $$OB$$ направлен вниз;
- д) на $$1$$ полный оборот — луч снова совпадает с $$OA$$;
- е) на $$2{,}5$$ оборота — это то же самое, что $$\frac12$$ оборота, значит луч $$OB$$ направлен влево.
Ответ
а) $$180^\circ$$, луч $$OB$$ влево; б) $$90^\circ$$, луч $$OB$$ вверх; в) $$270^\circ$$, луч $$OB$$ вниз; г) $$630^\circ$$, луч $$OB$$ вниз; д) $$360^\circ$$, луч $$OB$$ совпадает с $$OA$$; е) $$900^\circ$$, луч $$OB$$ влево.
