Упр.51 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) x > 1, x < -1 б) x < -5, x > -7
в) x > 4, x < 4 г) x < 0, x > -5

1. а) Для системы $$\begin{cases}x>1,\\ x<-1.\end{cases}$$ нужно найти числа, которые одновременно больше $$1$$ и меньше $$-1$$. Таких чисел нет.

2. б) Для системы $$\begin{cases}x<-5,\\ x>-7.\end{cases}$$ получаем пересечение промежутков $$(-\infty;-5)$$ и $$(-7;+\infty)$$:

   $$x\in(-7;-5).$$

3. в) Для системы $$\begin{cases}x>4,\\ x<4.\end{cases}$$ нужно найти числа, которые одновременно больше $$4$$ и меньше $$4$$. Таких чисел нет.

4. г) Для системы $$\begin{cases}x<0,\\ x>-5.\end{cases}$$ пересечение промежутков $$(-\infty;0)$$ и $$(-5;+\infty)$$ равно:

   $$x\in(-5;0).$$

Ответ

а) нет решений; б) $$x\in(-7;-5)$$; в) нет решений; г) $$x\in(-5;0)$$.