Упр.49 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

49. Отметьте на координатной оси все решения системы неравенств, если они существуют:
    а) $$x>3,\ x>1$$
    б) $$x>-2,\ x>1$$
    в) $$x>0,\ x>4$$
    г) $$x>-3,\ x>-5$$

Решение системы неравенств — это пересечение множеств решений каждого неравенства.

1. $$x>3,\quad x>1$$

   Пересечение: $$x>3$$, так как это более строгое условие.

   $$x\in(3;+\infty)$$

2. $$x>-2,\quad x>1$$

   Пересечение: $$x>1$$.

   $$x\in(1;+\infty)$$

3. $$x>0,\quad x>4$$

   Пересечение: $$x>4$$.

   $$x\in(4;+\infty)$$

4. $$x>-3,\quad x>-5$$

   Пересечение: $$x>-3$$.

   $$x\in(-3;+\infty)$$

Ответ

а) $$x\in(3;+\infty)$$; б) $$x\in(1;+\infty)$$; в) $$x\in(4;+\infty)$$; г) $$x\in(-3;+\infty)$$.