Упр.480 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии $$3,\ 1,\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{9},\ \ldots$$.

В геометрической прогрессии $$3,\,1,\,\frac13,\,\frac19,\ldots$$ первый член равен $$a_1=3$$, а знаменатель:

$$q=\frac{1}{3}.$$

Найдём пятый член по формуле:

$$a_n=a_1q^{n-1}.$$

Тогда

$$a_5=3\left(\frac13\right)^4=3\cdot\frac{1}{81}=\frac{1}{27}.$$

Ответ

$$\frac{1}{27}$$