Упр.48 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Найдите хотя бы одно общее решение неравенств:
   а) $$x>3$$ и $$x>2$$;
   б) $$x<-2$$ и $$x<-1$$;
   в) $$x+1>0$$ и $$x-1>0$$;
   г) $$x-2<0$$ и $$x+2<0$$;
   д) $$2x>-4$$ и $$x+1<0$$;
   е) $$3x<9$$ и $$x+3>0$$.

1. а) $$x>3$$ и $$x>2$$.

   Общим решением будет любое число, большее $$3$$. Например, $$x=4$$.

2. б) $$x<-2$$ и $$x<-1$$.

   Общим решением будет любое число, меньшее $$-2$$. Например, $$x=-3$$.

3. в) $$x+1>0$$ и $$x-1>0$$.

   Получаем:

   $$x>-1,\quad x>1$$

   Общим решением будет любое число, большее $$1$$. Например, $$x=2$$.

4. г) $$x-2<0$$ и $$x+2<0$$.

   Получаем:

   $$x<2,\quad x<-2$$

   Общим решением будет любое число, меньшее $$-2$$. Например, $$x=-3$$.

5. д) $$2x>-4$$ и $$x+1<0$$.

   Получаем:

   $$x>-2,\quad x<-1$$

   Подходит любое число из промежутка $$(-2;\,-1)$$. Например, $$x=-1{,}5$$.

6. е) $$3x<9$$ и $$x+3>0$$.

   Получаем:

   $$x<3,\quad x>-3$$

   Подходит любое число из промежутка $$(-3;\,3)$$. Например, $$x=0$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$-3$$; в) $$2$$; г) $$-3$$; д) $$-1{,}5$$; е) $$0$$.