Упр.477 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Дана геометрическая прогрессия 1, 3, 9, 27, …. Найдите знаменатель этой прогрессии и её пятый, шестой и седьмой члены.
б) Геометрическая прогрессия задана формулой общего члена аn = 3*5^(n-1). Найдите пять первых членов этой прогрессии.

а) В геометрической прогрессии $$1, 3, 9, 27, \ldots$$ знаменатель равен

$$q=\frac{3}{1}=3.$$

Тогда:

$$b_5=27\cdot 3=81,$$

$$b_6=81\cdot 3=243,$$

$$b_7=243\cdot 3=729.$$

б) Дана формула общего члена:

$$a_n=3\cdot 5^{n-1}.$$

Найдём первые пять членов:

$$a_1=3\cdot 5^0=3,$$

$$a_2=3\cdot 5^1=15,$$

$$a_3=3\cdot 5^2=75,$$

$$a_4=3\cdot 5^3=375,$$

$$a_5=3\cdot 5^4=1875.$$

Ответ

а) $$q=3,$$ $$b_5=81,$$ $$b_6=243,$$ $$b_7=729.$$

б) $$3,\ 15,\ 75,\ 375,\ 1875.$$