Упр.476 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. а) Задана последовательность $$\{a_n\}: 2, 4, 8, 16, \ldots$$. Определите частное от деления каждого последующего члена на предшествующий. б) Является ли последовательность $$\{a_n\}$$ геометрической прогрессией?

а) Найдём частное от деления каждого последующего члена последовательности на предыдущий:

$$\frac{4}{2}=2,\qquad \frac{8}{4}=2,\qquad \frac{16}{8}=2.$$

Частное во всех случаях одинаково и равно $$2$$.

б) Так как отношение соседних членов постоянно, то последовательность является геометрической прогрессией.

Ответ

а) $$2$$; б) да, является геометрической прогрессией.