Упр.471 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 471. Для арифметической прогрессии {аn} вычислите S2001, если a1001 = 2000. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 471 95

Для суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии используем формулу

$$S_n = a_k \cdot n,$$

если известен средний член прогрессии при нечётном числе слагаемых и сумма симметрична относительно него. Здесь $$n=2001$$, а средний член — это $$a_{1001}$$.

Тогда

$$S_{2001} = a_{1001}\cdot 2001 = 2000\cdot 2001 = 4002000.$$

Ответ

$$4002000$$