Упр.469 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 469. Придумайте задачу на нахождение суммы п членов арифметической прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 469 95

Придумаем задачу на сумму первых n членов арифметической прогрессии.

Например: найти сумму первых 30 чётных натуральных чисел.

Это арифметическая прогрессия, где

$$a_1=2,\quad d=2,\quad n=30.$$

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n.$$

Найдём 30-й член прогрессии:

$$a_{30}=a_1+(30-1)d=2+29\cdot 2=60.$$

Тогда

$$S_{30}=\frac{2+60}{2}\cdot 30=\frac{62}{2}\cdot 30=31\cdot 30=930.$$

Ответ

$$930$$