Упр.467 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сколько ударов сделают настенные часы за сутки, если они бьют только один раз в час, отбивая число часов?

За 12 часов часы отбивают:

$$1+2+3+\dots+12$$

Это сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, где $$a_1=1$$, $$d=1$$, $$n=12$$.

Найдём сумму:

$$S_{12}=\frac{a_1+a_{12}}{2}\cdot 12=\frac{1+12}{2}\cdot 12=\frac{13}{2}\cdot 12=78$$

За сутки таких промежутков два, значит:

$$78\cdot 2=156$$

Ответ

156 ударов.