Упр.461 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

461.
а) a1=1, a20=20
б) a1=-10, a30=20
в) a1=17, a13=13
г) a1=11, a17=19

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

1. $$a_1=1,\ a_{20}=20,\ n=20$$

   $$S_{20}=\frac{1+20}{2}\cdot 20=\frac{21\cdot 20}{2}=210$$

2. $$a_1=-10,\ a_{30}=20,\ n=30$$

   $$S_{30}=\frac{-10+20}{2}\cdot 30=\frac{10\cdot 30}{2}=150$$

3. $$a_1=17,\ a_{13}=13,\ n=13$$

   $$S_{13}=\frac{17+13}{2}\cdot 13=\frac{30\cdot 13}{2}=195$$

4. $$a_1=11,\ a_{17}=19,\ n=17$$

   $$S_{17}=\frac{11+19}{2}\cdot 17=\frac{30\cdot 17}{2}=255$$

Ответ

а) 210; б) 150; в) 195; г) 255.