Упр.46 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) y=1/vx
б) y=1/v(x-1)
в) y=1/v(1-x)

Для функции вида $$y=\frac{1}{\sqrt{f(x)}}$$ подкоренное выражение должно быть строго положительным, так как знаменатель не может равняться нулю:

$$f(x)>0.$$

1. $$y=\frac{1}{\sqrt{x}}$$

   Требуем:

   $$x>0.$$

   Значит, область определения:

   $$D(y)=(0;+\infty).$$

2. $$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

   Требуем:

   $$x-1>0,$$

   откуда

   $$x>1.$$

   Значит,

   $$D(y)=(1;+\infty).$$

3. $$y=\frac{1}{\sqrt{1-x}}$$

   Требуем:

   $$1-x>0,$$

   откуда

   $$x<1.$$

   Значит,

   $$D(y)=(-\infty;1).$$

Ответ

а) $$D(y)=(0;+\infty)$$; б) $$D(y)=(1;+\infty)$$; в) $$D(y)=(-\infty;1)$$.