Упр.45 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Может ли линейное неравенство с одним неизвестным: а) быть верным при любом значении неизвестного; б) не иметь решений?

Линейное неравенство с одним неизвестным может принимать разные виды.

а) Да, может быть верным при любом значении неизвестного. Например, если после преобразований получается неравенство вида

$$0\cdot x>-1,$$

то оно верно при любом $$x$$.

б) Да, может не иметь решений. Например, если получается неравенство вида

$$0\cdot x>1,$$

то оно не верно ни при каком $$x$$, значит решений нет.

Ответ

а) Да. б) Да.