Упр.446 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) a3=4;a4=9
б) a2=7;a3=4
в) a6=8;a4=12
г) a6=-15;a8=-11

1. а) Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_4-a_3=9-4=5$$

   Тогда

   $$a_2=a_3-d=4-5=-1$$

2. б) Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_3-a_2=4-7=-3$$

   Тогда

   $$a_1=a_2-d=7-(-3)=10$$

3. в) В арифметической прогрессии средний член равен среднему арифметическому соседних:

   $$a_5=\frac{a_4+a_6}{2}=\frac{12+8}{2}=10$$

   Тогда

   $$d=a_5-a_4=10-12=-2$$

4. г) Найдём средний член:

   $$a_7=\frac{a_6+a_8}{2}=\frac{-15+(-11)}{2}=\frac{-26}{2}=-13$$

   Тогда

   $$d=a_7-a_6=-13-(-15)=2$$

Ответ

а) $$a_2=-1,\ d=5$$; б) $$a_1=10,\ d=-3$$; в) $$a_5=10,\ d=-2$$; г) $$a_7=-13,\ d=2$$.