Упр.442 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Дана арифметическая прогрессия $$\left(a_n\right)$$: $$1, 7, 13, \ldots$$. а) Найдите разность арифметической прогрессии. б) Найдите $$a_7$$; $$a_8$$; $$a_9$$; $$a_{10}$$.

Для арифметической прогрессии $$1, 7, 13, \ldots$$ разность находим как разность соседних членов:

$$d=a_2-a_1=7-1=6.$$

Используем формулу $$a_n=a_1+(n-1)d.$$ Тогда:

$$a_7=1+(7-1)\cdot 6=1+36=37,$$

$$a_8=1+(8-1)\cdot 6=1+42=43,$$

$$a_9=1+(9-1)\cdot 6=1+48=49,$$

$$a_{10}=1+(10-1)\cdot 6=1+54=55.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$37;\ 43;\ 49;\ 55.$$