Упр.44 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) быть верным при любом значении неизвестного; б) не иметь решений?
а) Неравенство первой степени с одним неизвестным не может быть верным при любом значении неизвестного.
б) Неравенство первой степени с одним неизвестным не может не иметь решений при любом значении неизвестного.

Неравенство первой степени с одним неизвестным имеет вид $$ax+b>0$$ или $$ax+b<0,$$ где $$a\neq 0.$$

Решая его, получаем:

$$ax+b>0 \;\Rightarrow\; ax>-b \;\Rightarrow\; x>-\frac{b}{a},$$

или

$$ax+b<0 \;\Rightarrow\; ax<-b \;\Rightarrow\; x<-\frac{b}{a}.$$

В обоих случаях множество решений — это промежуток чисел, а не все числа и не пустое множество.

Следовательно:

• неравенство первой степени не может быть верным при любом значении неизвестного;
• неравенство первой степени не может не иметь решений.

Ответ

а) Нет.
б) Нет.