Упр.439 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. а) Какую последовательность называют арифметической прогрессией? б) Что называют разностью арифметической прогрессии? в) Запишите формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии. г) Какими свойствами обладает арифметическая прогрессия?

а) Арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый следующий член которой равен предыдущему, сложенному с постоянным для данной последовательности числом.

б) Разностью арифметической прогрессии называют постоянное число, которое прибавляют к предыдущему члену.

в) Формула $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

г) Свойства арифметической прогрессии:

• $$a_n=a_1+(n-1)d$$;
• любой член арифметической прогрессии, кроме первого, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов:

$$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$$

Ответ

а) Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, сложенному с постоянным числом.

б) Разность арифметической прогрессии — это постоянное число, прибавляемое к каждому предыдущему члену.

в) $$a_n=a_1+(n-1)d$$

г) $$a_n=a_1+(n-1)d$$, $$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$$.