Упр.420 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) b_n=125-7n
в) x_n=23-1,5n
г) y_n=100-n/3
Сколько положительных членов у этой последовательности?

1. а) Найдём, при каких значениях $$n$$ члены последовательности положительны:

   $$a_n=177-3n>0$$

   $$3n<177$$

   $$n<59$$

   Так как $$n$$ — натуральное число, то положительных членов будет $$58$$.

2. б) $$b_n=125-7n>0$$

   $$7n<125$$

   $$n<17\frac{6}{7}$$

   Значит, положительных членов $$17$$.

3. в) $$x_n=23-1{,}5n>0$$

   $$1{,}5n<23$$

   $$n<\frac{23}{1{,}5}=\frac{46}{3}=15\frac{1}{3}$$

   Следовательно, положительных членов $$15$$.

4. г) $$y_n=100-\frac{n}{3}>0$$

   $$\frac{n}{3}<100$$

   $$n<300$$

   Значит, положительных членов $$299$$.

Ответ

а) 58; б) 17; в) 15; г) 299.