Упр.415 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) a_1=2,a_(n+1)=a_n+3
б) b_1=-2,b_(n+1)=5•b_n
в) c_1=4,c_(n+1)=c_n-8
г) x_1=8,x_(n+1)=0,25•x_n

1. $$a_1=2,\quad a_{n+1}=a_n+3$$

   Находим первые пять членов:

   $$a_2=a_1+3=2+3=5$$

   $$a_3=a_2+3=5+3=8$$

   $$a_4=a_3+3=8+3=11$$

   $$a_5=a_4+3=11+3=14$$

2. $$b_1=-2,\quad b_{n+1}=5\cdot b_n$$

   Находим первые пять членов:

   $$b_2=5\cdot b_1=5\cdot(-2)=-10$$

   $$b_3=5\cdot b_2=5\cdot(-10)=-50$$

   $$b_4=5\cdot b_3=5\cdot(-50)=-250$$

   $$b_5=5\cdot b_4=5\cdot(-250)=-1250$$

3. $$c_1=4,\quad c_{n+1}=c_n-8$$

   Находим первые пять членов:

   $$c_2=c_1-8=4-8=-4$$

   $$c_3=c_2-8=-4-8=-12$$

   $$c_4=c_3-8=-12-8=-20$$

   $$c_5=c_4-8=-20-8=-28$$

4. $$x_1=8,\quad x_{n+1}=0{,}25\cdot x_n$$

   Находим первые пять членов:

   $$x_2=0{,}25\cdot x_1=0{,}25\cdot 8=2$$

   $$x_3=0{,}25\cdot x_2=0{,}25\cdot 2=0{,}5$$

   $$x_4=0{,}25\cdot x_3=0{,}25\cdot 0{,}5=0{,}125$$

   $$x_5=0{,}25\cdot x_4=0{,}25\cdot 0{,}125=0{,}03125$$

Ответ

а) $$2,\ 5,\ 8,\ 11,\ 14$$

б) $$-2,\ -10,\ -50,\ -250,\ -1250$$

в) $$4,\ -4,\ -12,\ -20,\ -28$$

г) $$8,\ 2,\ 0{,}5,\ 0{,}125,\ 0{,}03125$$