Упр.414 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность задана первыми членами: $$1, 5, 9, \ldots$$. Запишите формулу её общего члена.

Последовательность $$1, 5, 9, \ldots$$ является арифметической, так как разность соседних членов постоянна:

$$d=5-1=4,$$

$$d=9-5=4.$$

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим $$a_1=1$$ и $$d=4$$:

$$a_n=1+4(n-1)=1+4n-4=4n-3.$$

Ответ

$$a_n=4n-3.$$