Упр.412 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Найдите х1; x10; х100.
б) Запишите последующий и предшествующий члены для хn (n > = 2).
в) Запишите член последовательности, имеющий номер n + 2.

Дана последовательность $$x_n=10+2n.$$

1. Найдём первые и заданные члены последовательности:

   $$x_1=10+2\cdot 1=12$$

   $$x_{10}=10+2\cdot 10=30$$

   $$x_{100}=10+2\cdot 100=210$$

2. Запишем соседние члены:

   $$x_{n-1}=10+2(n-1)=10+2n-2=8+2n$$

   $$x_{n+1}=10+2(n+1)=10+2n+2=12+2n$$

3. Член с номером $$n+2$$:

   $$x_{n+2}=10+2(n+2)=10+2n+4=14+2n$$

Ответ

а) $$x_1=12,\; x_{10}=30,\; x_{100}=210.$$

б) $$x_{n-1}=8+2n,\; x_{n+1}=12+2n.$$

в) $$x_{n+2}=14+2n.$$