Упр.390 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) (a^(1/2))^3
б) (x^(2/3))^6
в) (b^(2/3))^(5/6)
г) (y^(4/7))^(21/20)

Используем правило: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

1. $$\left(a^{\frac12}\right)^3=a^{\frac12\cdot 3}=a^{\frac32}.$$
2. $$\left(x^{\frac23}\right)^6=x^{\frac23\cdot 6}=x^4.$$
3. $$\left(b^{\frac23}\right)^{\frac56}=b^{\frac23\cdot \frac56}=b^{\frac{10}{18}}=b^{\frac59}.$$
4. $$\left(y^{\frac47}\right)^{\frac{21}{20}}=y^{\frac47\cdot \frac{21}{20}}=y^{\frac{84}{140}}=y^{\frac35}.$$

Ответ

а) $$a^{\frac32}$$; б) $$x^4$$; в) $$b^{\frac59}$$; г) $$y^{\frac35}$$.