Упр.386 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) a^(3/5)•a
б) a^(3/8)•a^(-3/8)
в) y^(1/2)•y^(1/4)•y^(1/3)
г) z^(2/3)•z^(3/4)•z^(5/6)

Воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней показатели складываются.

а) $$a^{\frac35}\cdot a=a^{\frac35+1}=a^{\frac85}$$

б) $$a^{\frac38}\cdot a^{-\frac38}=a^{\frac38-\frac38}=a^0=1$$

в) $$y^{\frac12}\cdot y^{\frac14}\cdot y^{\frac13}=y^{\frac12+\frac14+\frac13}=y^{\frac{6}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}}=y^{\frac{13}{12}}$$

г) $$z^{\frac23}\cdot z^{\frac34}\cdot z^{\frac56}=z^{\frac23+\frac34+\frac56}=z^{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}}=z^{\frac{27}{12}}=z^{\frac94}$$

Ответ

а) $$a^{\frac85}$$; б) $$1$$; в) $$y^{\frac{13}{12}}$$; г) $$z^{\frac94}$$.