Упр.386 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. а) $$a^{\frac{3}{5}}\cdot a$$; б) $$a^{\frac{3}{8}}\cdot a^{-\frac{3}{8}}$$; в) $$y^{\frac{1}{2}}\cdot y^{\frac{1}{4}}\cdot y^{\frac{1}{3}}$$; г) $$z^{\frac{2}{3}}\cdot z^{\frac{3}{4}}\cdot z^{\frac{5}{6}}$$.

Воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней показатели складываются.

а) $$a^{\frac35}\cdot a=a^{\frac35+1}=a^{\frac85}$$

б) $$a^{\frac38}\cdot a^{-\frac38}=a^{\frac38-\frac38}=a^0=1$$

в) $$y^{\frac12}\cdot y^{\frac14}\cdot y^{\frac13}=y^{\frac12+\frac14+\frac13}=y^{\frac{6}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}}=y^{\frac{13}{12}}$$

г) $$z^{\frac23}\cdot z^{\frac34}\cdot z^{\frac56}=z^{\frac23+\frac34+\frac56}=z^{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}}=z^{\frac{27}{12}}=z^{\frac94}$$

Ответ

а) $$a^{\frac85}$$; б) $$1$$; в) $$y^{\frac{13}{12}}$$; г) $$z^{\frac94}$$.