Упр.385 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

385. Упростите выражение:
     
     а) $$x^{0.5}\cdot x^{0.25}$$
     
     б) $$a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{6}}$$
     
     в) $$x^{\frac{5}{8}}\cdot x^{-0.5}$$
     
     г) $$b\cdot b^{-1\frac{2}{3}}$$

1. $$x^{0,5}\cdot x^{0,25}=x^{0,5+0,25}=x^{0,75}$$

2. $$a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{6}}=a^{\frac{2}{3}+\frac{1}{6}}=a^{\frac{4}{6}+\frac{1}{6}}=a^{\frac{5}{6}}$$

3. $$x^{\frac{5}{8}}\cdot x^{-0,5}=x^{\frac{5}{8}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{\frac{5}{8}-\frac{4}{8}}=x^{\frac{1}{8}}$$

4. $$b\cdot b^{-1\frac{2}{3}}=b^{1-\frac{5}{3}}=b^{\frac{3}{3}-\frac{5}{3}}=b^{-\frac{2}{3}}$$

Ответ

а) $$x^{0,75}$$; б) $$a^{\frac{5}{6}}$$; в) $$x^{\frac{1}{8}}$$; г) $$b^{-\frac{2}{3}}$$.