Упр.372 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) v(a-1)=(a-1)^(1/2)
б) корень третьей степени из ((x+1)^2 )=(x+1)^(2/3)
в) корень третьей степени из ((x+1)^2 )=(x+1)^(2/3)
г) корень пятой степени из ((x-4)^3 )=(x-4)^(3/5)

Воспользуемся правилом: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}.$$

1. $$\sqrt{a-1}=(a-1)^{\frac12}$$
2. $$\sqrt[3]{m+n}=(m+n)^{\frac13}$$
3. $$\sqrt[3]{(x+1)^2}=(x+1)^{\frac23}$$
4. $$\sqrt[5]{(x-4)^3}=(x-4)^{\frac35}$$

Ответ

$$\sqrt{a-1}=(a-1)^{\frac12},\quad \sqrt[3]{m+n}=(m+n)^{\frac13},\quad \sqrt[3]{(x+1)^2}=(x+1)^{\frac23},\quad \sqrt[5]{(x-4)^3}=(x-4)^{\frac35}.$$