Упр.371 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а)корень четвертой степени из (a^3)
корень четвертой степени из a
va
корень третьей степени из (x^2 )
v(x^3 )
б) v2a
корень третьей степени 3x
корень четвертой степени из (5x^3 )
v(2xy^3 )
корень пятой степени (8a^2*b^3 )

Воспользуемся правилом: $$\sqrt[n]{u}=u^{\frac{1}{n}}.$$

1. а)

   $$\sqrt[4]{a^3}=a^{\frac{3}{4}}, \qquad \sqrt[4]{a}=a^{\frac{1}{4}}, \qquad \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}};$$

   $$\sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}}, \qquad \sqrt{x^3}=x^{\frac{3}{2}}.$$

2. б)

   $$\sqrt{2a}=(2a)^{\frac{1}{2}}, \qquad \sqrt[3]{3x}=(3x)^{\frac{1}{3}}, \qquad \sqrt[4]{5x^3}=(5x^3)^{\frac{1}{4}};$$

   $$\sqrt{2xy^3}=(2xy^3)^{\frac{1}{2}}, \qquad \sqrt[5]{8a^2b^3}=(8a^2b^3)^{\frac{1}{5}}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[4]{a^3}=a^{\frac{3}{4}}, \ \sqrt[4]{a}=a^{\frac{1}{4}}, \ \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}, \ \sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}}, \ \sqrt{x^3}=x^{\frac{3}{2}}.$$
б) $$\sqrt{2a}=(2a)^{\frac{1}{2}}, \ \sqrt[3]{3x}=(3x)^{\frac{1}{3}}, \ \sqrt[4]{5x^3}=(5x^3)^{\frac{1}{4}}, \ \sqrt{2xy^3}=(2xy^3)^{\frac{1}{2}}, \ \sqrt[5]{8a^2b^3}=(8a^2b^3)^{\frac{1}{5}}.$$