Упр.37 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) x+2 < x б) x-5 > x
в) 4-8x < -8x+4 г) x-3+2x < 4+3x-1

1. а) $$x+2<x$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$2<0$$

   Это неверно, значит, решений нет.

2. б) $$x-5>x$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$-5>0$$

   Это неверно, значит, решений нет.

3. в) $$4-8x<-8x+4$$

   Прибавим $$8x$$ к обеим частям:

   $$4<4$$

   Получили неверное неравенство, значит, решений нет.

4. г) $$x-3+2x<4+3x-1$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$3x-3<3x+3$$

   Вычтем $$3x$$ из обеих частей:

   $$-3<3$$

   Это верно при любом $$x$$, значит, решение — все действительные числа.

Ответ

а) нет решений; б) нет решений; в) нет решений; г) $$x\in(-\infty;+\infty)$$.