Упр.361 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Подберите число $$x$$, удовлетворяющее равенству:

• а) $$\sqrt[3]{x+5}=2$$;
• б) $$\sqrt[4]{x+79}=3$$;
• в) $$2\sqrt[4]{x}=3$$;
• г) $$\frac{1}{2}\sqrt[4]{x}=5$$.

1. а) $$\sqrt[3]{x+5}=2$$

   Возведём обе части в третью степень:

   $$x+5=2^3=8$$

   $$x=8-5=3$$

2. б) $$\sqrt[4]{x+79}=3$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$x+79=3^4=81$$

   $$x=81-79=2$$

3. в) $$2\sqrt[4]{x}=3$$

   $$\sqrt[4]{x}=\frac{3}{2}$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$x=\left(\frac{3}{2}\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$

4. г) $$\frac{1}{2}\sqrt[4]{x}=5$$

   $$\sqrt[4]{x}=10$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$x=10^4=10000$$

Ответ

а) $$x=3$$; б) $$x=2$$; в) $$x=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$; г) $$x=10000$$.